Задачка такая есть 100 рублей корова стоит 5 рублей, бык- 10, теленок - 0.5. надо купить сто голов скота.
"в лоб" - т.е. начать со всех быков, и если голов < 100, то заменять 1 быка на 2 коровы или корову на 10 телят, в зависимости от того, насколько меньше
zip1990 PHP: <? for ($y=0;$y<=10;$y++) for ($x=0;$x<=20;$x++) for ($z=0;$z<=100;$z++) if ($x+$y+$z==100 && 5*$x+10*$y+0.5*$z==100) {printf('Коров: %d; Быков: %d; Телят: %d',$x,$y,$z); die();} ?> Как-то так
А соотношение не важно? Допустим если 90 процентов скота, будут телятами, я думаю много с такой фермы много не сделаешь.
Решение: 5х+10y+0.5z=100, где x,y,z - целые и не отрицательные>0 (натуральные вроде, уже не помню...) Это плоскость - алгебраическая поверхность первого порядка: в декартовой системе координат плоскость может быть задана уравнением первой степени. Соответсвенно все решения - точки с целыми координатами, принадлежащие этой плоскости. Частное решение: Берём X=10 Тогда 10y+0.5z=50 z=(50-10y)*2 z=100-20y Берём y=1, тогда z=80 Итого: 10 коров, 1 бык, 80 телят. (одного быка хватит на 10 коров? ) проверка: 5*10+10*1+80*0.5=50+10+40=100 Так как цена быка самая большая, то перебор всех частных решений начинаем подставляя Y=1,2,3 и т.д. потом перебираем X=1,2,3 и т.д (при каждом y) находя Z (z должно получатся целым, неотрицательным>0, остальные решения отбрасываем). Думаю алгоритм ясен. Готовый рабочий код, выдающий все возм. решения: PHP: <? for ($y=1;$y<10;$y++) { for ($x=1;$x<20;$x++) { $z=(100-5*$x-10*$y)*2; if ($z==round($z) and $z>0) echo "коров:".$x.", быков:".$y.", телят:".$z." проверка:".($x*5+10*$y+0.5*$z)."<br>"; } } ?> - ну а дальше выбирайте оптимальное UP: забыл про второе условие: что всего должно быть 100 голов скота, т.е. x+y+z=100 - подправьте код сами вообщем... Ответ: коров:9, быков:1, телят:90 проверка:100 P.S. Задачка на пересечение двух плоскостей (как известно решение, это прямая, если плоскости не параллельны, не совпадают, а пересекаются). В нашем случае это отрезок, а так как X,Y,Z целые, ненулевые, положительные, то на этой прямой есть лишь одна точка, имеющая все три координаты целые значения, не нулевые, положительные.
-=lebed=- Ну давайте изгаляться, если все же вспомнить про второе условие - то имеем систему: Code: x+y+z=100 10x+5y+0.5z=100 Прямым ходом метода гаусса получаем неоднородную систему с одним свободным членом: Code: x+y+z=100 5x-4.5z=-400 Примем за свободный член - количество быков, по нему и будем перебирать: PHP: for ($x=0;$x<=10;$x++) {$z=(5*$x+400)/4.5; $y=100-$x-$z; if ($z==round($z) && $z>0 && $y>0) {printf('Коров: %d; Быков: %d; Телят: %d',$y,$x,$z); die();} } З.Ы. ваш код, кстати не правильный без второго условия, вы просто находите все точки лежащие на этой плоскости, в первом квадранте и при этом целые З.Ы.Ы. А прирост скорости в 100 раз однако. У кого нить есть алгоритм как решать уравнения методом гаусса на пхп? ^^