Сам я в этом предмете не рублю, т.к. в программе он еще не скоро. Короче, есть выборка случайных чисел x1,x2..xn произвольной длины n и число y. Как можно узнать вероятность того, что y меньше/больше некоторого произвольного числа z по числам x1..xn? Спасибо.
находим количество Xn, меньше Y, пусть таких A штук находим количество Xn, больше Y, пусть таких B штук тогда вероятность, что Y больше любого произвольного Z будет равна A/(A+B) а вероятность, что Y меньше любого произвольного Z будет равна B/(A+B) это при условии, что Y не входит в ряд Xn, если входит, то чуть сложнее, надо думать.
upd. не туда посмотрел конечно z, принадлежит ряду, иначе задача выходит - z<y(?) и вероятность этого события такая - или больше или нет
Я кажись немного неправильно объяснил. На счет y и z не известно, пренадлежит ли оно x1..xn, ряд x1..xn задан в явном виде. Собственно и требуется узнать в зависимости от членов ряда вероятность.
ну смотри, возьмем частный случай пусть наш ряд 1 8 9 2 3 4 18 12 15 пусть Y=10 какова вероятность, что 10 больше какого-то "левого" числа Z? 50 на 50, либо больше, либо меньше, и ряд нам тут не нужен)
Вот надо, чтобы как раз это было привязано к ряду. Смотри в ряду 18, 12, 15 они больше 10, остальные меньше, вот это надо как-то учесть, здесь, вроде как, вероятность выпадения числа меньшего, чем 10 больше, т.к. таких чисел 6 против трех больших, чем 10.. Т.е. мы выбираем к ряду n+1-ый член и надо заценить вероятность того, что он будет больше или меньше некоего наперед заданого числа по пред.членам.
эта формулировка задачи с подмножествами и логическими предикатами, и в такой постановке - чуть более, чем совсем шире теории вероятностей. вот поэтому.
Ряд это не ряд на самом деле, каюсь, ошибку допустил. Я просто хз как это называется, когда несколько случайных величин, выборка, кажется.
тогда, наверное так "Заданы начально X, Y. Существует случайная выборка x1...xn, .." и опять не то. две константы и неопределенная выборка в каждый выбранный момент? должно быть ещё одно ограничивающее условие по выборке.
Давай тогда по-другому. Есть несколько чисел x1..xn, они все наперед известны. Случайным образом выбирается одно из чисел (xi). Необходимо оценить вероятность выбора числа, меньшего некоторого заданого y (y может пренадлежать, может не пренадлежать X). Допустим X=12,34,15,81,14,27 Если y=10, то вероятность выборки числа, большего y, очевидно, 100%. Если y=100, то 0, т.к. все они меньше 100. А вот если 20?
Вероятность того, что число Y будет меньше числа из ряда составляет (100%/6)*3=50%. А вероятность того, что число Y будет больше числа из ряда составляет также (100%/6)*3=50% т.к и чисел которые больше Y, и которые меньше - равное кол-во... Это делается так: Допустим, у нас 9 чисел больше числа Y, и одно число меньше числа Y. Тогда по теории вероятности мы можем узнать, что на каждое число у нас вероятность 100/10 = 10% (т.к 10 чисел всего, а макс.вероятность - 100%). Но мы ещё знаем, что у нас 9 чисел больше числа Y, поэтому вероятность, что число из ряда будет больше вычисляется по формуле 10%*9=90%. Соответственно, то, что оно будет меньше составляет 10%*1=10%. Итого: 90% что число будет больше Y, и 10% что число будет меньше... Всё понятно, или лучше разжевать?! давай ещё примеры, помогу