вспомнить все

Discussion in 'Болталка' started by lukmus, 26 Jun 2012.

  1. lukmus

    lukmus Elder - Старейшина

    Joined:
    18 Nov 2009
    Messages:
    366
    Likes Received:
    115
    Reputations:
    23
    В процессе работы, нужно было решить одну систему неравенств. И тут я понил, что уже ничего не помню и решил вспомнить. В итоге свою систему я решил, но дабы закрепить начал решать задания из интернета. И у меня возник конфуз, т.к. я в упор не понимаю почему у меня не сходится ответ.

    Задание (_ttp://festival.1september.ru/articles/505617/, 5-е в дополнительных): При каких а существуют положительные решения неравенства :
    2>|x+a|+x^2

    В ответах указано, что а принадлежит (-2,25; 2).
    Но у меня выходит, что а принадлежит (-2,25; 2.25).

    Я туплю, что наиболее вероятно, или опечатка? Если я туплю, приведите, пожалуйста, правильное решение.

    ______________________
    Вот например, если a=2.1
    x^2+|x+2.1|-2<0
    Раскрываем модуль.
    1. x+2.1>=0, x>=-2.1

    x^2+x+0.1<0
    D=1-0.4=0.6=~0.7746^2
    x1=(-1-0.7746)/2=~-0.8873, -0.8873>=-2.1
    x2=(-1+0.7746)/2=~0.1127, 0.1127>=-2.1

    Тут есть решения.

    2. x+2.1<0, x<-2.1

    x^2-x-4.1<0
    D=17.4=~4.17133^2
    x1=~-1.58567
    x2=~2.58567

    Тут нет решений.
     
    #1 lukmus, 26 Jun 2012
    Last edited: 26 Jun 2012