Задачка по теории вероятностей

Я тервер никогда не учил(скоро начну), но сейчас нужно написать 1 скрипт, который будет считать вероятность некоторых событий.

Вопрос: Есть N вопросов к экзамену, по D вопросов в каждом билете и M выученных вопросов. Как рассчитать вероятность выбора билета
1. Где все вопросы выучены.
2. Где выучено D-1 из D вопросов
3. и так далее до 1 вопроса из билета.

(вопросы расположены в билетах хаотично и не повторяются)

 

1. С из N по D * [M*(M-1)*...*(M-D) / N*(N-1)*...*(N-D)]
2. С из N по D * [M*(M-1)*...*(M-D+1)*(N-(M-D)) / N*(N-1)*...*(N-D)]
3. С из N по D * [M*(M-1)*...*(M-D+2)*(N-(M-D+1))*(N-(M-D)) / N*(N-1)*...*(N-D)] и т.д.

C из N по D = c из n по k

 

а что означает переменная 'C'? и что такое C из N по D = c из n по k?

я полный профан в тервере.

 

Зато гугл не профан, а мне эту формулу с факториалами лень забивать.

 

спасиб, чувак