[Задачка] Теория игр.

Discussion in 'Болталка' started by mix0x0, 21 Mar 2012.

  1. mix0x0

    mix0x0 Active Member

    Joined:
    1 Nov 2010
    Messages:
    362
    Likes Received:
    189
    Reputations:
    92
    Предлагаю мемберам античата решить следующую задачку :)

    Предприятие заказывает дорогой объект.Другое предприятие его изготавливает. Этот объект - большая интегральная схема, состоящая из 3х кристаллов. Каждый из них тоже является сложной схемой. Весь объект будет удовлетворительным если все его кристаллы буду удовлетворительными. Перед изготовителем встает вопрос: Проверять или не проверять объект?

    Проверка:
    1) Можно отдать без проверки. Если объект не годный то штраф Альфа, если годный то премия бетта. Стоимость проверки одного кристалла равно гамма. Изготовитель испытывает один кристалл, если он не годный то весь объект выбрасывается, если годный, то отдаётся заказчику.

    2) Испытывается выбранный на удачу один кристалл, Если не годный то всё выбрасывается, если же годный то берется на удачу еще один из оставшихся двух кристаллов. Если второй кристалл не годный то выбрасывается, если годный то передается заказчику.

    3) Берется первый кристалл если не годный то выбрасывается, если годный то берется второй кристалл. Если второй не годный то выбрасывается, если годный то берется третий кристалл. Если не годный то выбрасывается, если годный то объект передается заказчику.

    Таким образом у изготовителя 4 стратегии: не проверять, проверить один, проверить 2, проверить все кристаллы.

    У природы тоже 4 стратегии: либо негодным окажется 1 кристалл либо два, либо три, либо все годные.

    Выберите наиболее оптимальную стратегию.
    Можете постройте платежную матрицу для изготовителя.
     
  2. Codeblo

    Codeblo Banned

    Joined:
    13 Aug 2011
    Messages:
    8
    Likes Received:
    37
    Reputations:
    37
    Да!..

    Если разрабочики -компания дорожить своей репутацией то №3/
    Проверка всех кристаллов...

    PS: Вариант №1 - не для Компаний.., а мельких "Шарашкиных контор" мыл Главное срубить, а потом Офис в Аренду можно съехать. Или даже для Развода Вариант №1, можно в одном лице не существующий конторы.

    Ну в задачи Дорогой большой Интересный проект, поэтому Вариант №1 не уместный вообще. -На такие конторы они не купятся.
     
    #2 Codeblo, 21 Mar 2012
    Last edited: 21 Mar 2012
  3. mix0x0

    mix0x0 Active Member

    Joined:
    1 Nov 2010
    Messages:
    362
    Likes Received:
    189
    Reputations:
    92
    Из wiki, для тех кто не знает:
    Codeblo, нужно нарисовать матрицу, чтобы прикинуть)

    С 3 вариантом, компания уйдёт в большой убыток.
     
  4. Codeblo

    Codeblo Banned

    Joined:
    13 Aug 2011
    Messages:
    8
    Likes Received:
    37
    Reputations:
    37
    Ой ... вот делать Мне больше нех! Философия.. с пое.. и википидей?, Доказать Обратное? Доказать не Доказуемое? оо Да. майтесь сами девочки кому интересно. ми ушел/ от сюда, в расстроенных чувствах.

    Х..лили тут думать? -Компания Большая- заказывает в большой компании, Большие деньги.

    Варианты без проверок, заказчики просто не пойдут еще раз говорю Вариант №1,2 Лажа. №3 -да, так будет Все б.. 3-го не дано.
     
    #4 Codeblo, 21 Mar 2012
    Last edited: 21 Mar 2012
  5. mix0x0

    mix0x0 Active Member

    Joined:
    1 Nov 2010
    Messages:
    362
    Likes Received:
    189
    Reputations:
    92
    Codeblo, спасибо, я понял Ваше мнение.

    Кто ещё как думает?
     
  6. -=lebed=-

    -=lebed=- хэшкрякер

    Joined:
    21 Jun 2006
    Messages:
    3,803
    Likes Received:
    1,957
    Reputations:
    594
    Имхо оптимальная стратегия #2, задача вроде аналогична Парадоксу Монти Холла про овец и автомобиль за тремя дверями.
    Матрицу строить не буду, нет времени.
     
  7. alkos

    alkos Elder - Старейшина

    Joined:
    28 Mar 2007
    Messages:
    1,148
    Likes Received:
    292
    Reputations:
    271
    mix0x0, на производстве обычно берут выборку из всей партии кристаллов, скажем каждый десятый, проверяют, если брак не превышает какой-то величины скажем в 1% - то все кристаллы идут уже непосредственно в сборку детали. Если же брак оказывается выше данной величины, то эту серию либо отправляют на перепроизводство либо на более сщательную проерку.

    З.Ы. Еще многое зависит от того, для каких целей используется та или иная деталь. Скажем для аварийных радиомаяков предварительно проверяются все 100% деталей!
     
  8. stasik

    stasik Member

    Joined:
    6 Aug 2009
    Messages:
    22
    Likes Received:
    10
    Reputations:
    6
    надо знать вероятность брака,
    по вероятности брака для кристала можно вычислить вероятность брака для схемы Pсх=1-(1-Pкр)(1-Pкр)(1-Pкр)

    прибыль от продажи равна
    (1-Pсх)*бетта - Pсх*альфа*(1-вероятность_обнаружения_брака_при_n_проверках) - гамма * количество проверок
    количество проверок = 0,1,2 или 3

    вычислить это выражение для всех 4 случаев и посмотреть в каком случае больше прибыль

    вероятность_обнаружения_брака_при_n_проверках
    для 0 проверки=0
    для 3 проверок=1
    для 1 и 2 надо расчитать по вероятности брака,

    .....
    ах да здесь ещё количество проверок зависит от вероятности брака...
    вообщем ну эти ваши задачи :D
     
    #8 stasik, 21 Mar 2012
    Last edited: 21 Mar 2012