Нужно перевести с английского, не теряя смысл. to distinctly advance every branch of mathematics then studied (c) Isaac Newton
Гугл не знает.... Но я бы перевёл так: Для уверенного продвижения каждое математическое выражение должно быть исследовано(понято). Вот так примерно. Не надо забывать, что это старый английский.Совсем старый - ему уже 300лет!..Может филологи переведут точнее.