Да. Но в меньшей степени, чем от скорости интернета. А работа процессора заключается в обработке страницы.
Скорость открытия зависит: от аппаратно-программной клиентской части от аппаратно-программной серверной части. От ширины и загруженности канала между ними. И скрости реакции пользователя Ваш (к о)