математика

Discussion in 'Болталка' started by KNOT, 27 Jun 2010.

  1. KNOT

    KNOT Member

    Joined:
    7 Apr 2010
    Messages:
    108
    Likes Received:
    26
    Reputations:
    3
    помогите с решением,а то раз делаю задачи такие.
    а^2 - b^2=65(нат. числа)
    найти все нат.числа
     
  2. scrat

    scrat кодер

    Joined:
    8 Apr 2007
    Messages:
    625
    Likes Received:
    541
    Reputations:
    3
    а^2 - b^2=65
    (a-b)(a+b) = 65

    дальше раскладываешь 65 на всевозможные пары множителей и представляешь как:
    a - b = первый множитель
    a + b = второй множитель

    от куда находишь все пары a и b
     
    #2 scrat, 27 Jun 2010
    Last edited: 27 Jun 2010
  3. KNOT

    KNOT Member

    Joined:
    7 Apr 2010
    Messages:
    108
    Likes Received:
    26
    Reputations:
    3
    спс,помог,щас буду решать)
     
  4. KNOT

    KNOT Member

    Joined:
    7 Apr 2010
    Messages:
    108
    Likes Received:
    26
    Reputations:
    3
    а вот а-b там как разложить?я с + получил 27 пар.
     
  5. wildshaman

    wildshaman Elder - Старейшина

    Joined:
    16 Apr 2008
    Messages:
    478
    Likes Received:
    483
    Reputations:
    99
    a^2-b^2=65

    1)(a-b)(a+b)=65

    a-b=5
    a+b=13
    a=9 и b=4


    2)или
    a=33
    b=32

    3)Ну или чисто логически подбираем первую пару квадратов (знаем, что там числа явно небольшие), вторую, а дальше видим, что разница между даже ближайшими квадратами будет все больше и больше 65 - делаем выводы, что пары всего две.

    4)
    PHP:
    <?
    for (
    $a=0$a<100$a++)
        for (
    $b=0$b<100$b++)
            if(((
    $a*$a)-($b*$b))==65)
                echo 
    "a = $a | b = $b<br>";

    ?>
    5)http://mirurokov.ru/otkrytyi-urok/25-vozvedenie-v-stepen/100-tablica-kvadratov-naturalnyh-chisel.html
     
    #5 wildshaman, 27 Jun 2010
    Last edited: 27 Jun 2010