2) ну и продифференцируй просто по t. при i < n-1 и t = 1 b_{i,n}'(1) = 0, при i=n-1 и i=n посчитаешь производную и сложишь с коэффициентами 1)что такое "картинная плоскость"?
*а вообще угол между вектором и плоскостью считается из того, что при проекции на плоскость получается прямоугольный треугольник, гипотенуза - это исходный вектор, противоположный катет - это единичный вектор нормали скалярно умножить на исходный вектор. то есть sin (alpha) = (n,v)/|v|