Нормаль треугольника

Discussion in 'Болталка' started by Scripter, 24 Oct 2009.

  1. Scripter

    Scripter Member

    Joined:
    3 Sep 2008
    Messages:
    141
    Likes Received:
    95
    Reputations:
    6
    Треугольник в трехмерной плоскости с точками
    А(1,1,0)
    B(2,3,0)
    C(4,1,0)

    Надо найти нормаль треугольника.

    n.x = Y1*(Z2 - Z3) + Y2*(Z3 - Z1) + Y3*(Z1 - Z2)=1*(0-0)+2*(0-0)+4*(0-0)=0
    n.y = Z1*(X2 - X3) + Z2*(X3 - X1) + Z3*(X1 - X2)=0*(2-4)+0*(4-1)+0*(1-2)=0
    n.z = X1*(Y2 - Y3) + X2*(Y3 - Y1) + X3*(Y1 - Y2)=1*(3-1)+2*(1-1)+4*(1-3)=-6

    n_nor.x=n.x/sqrt(n.x*n.x+n.y*n.y+n.z*n.z)=0/6=0
    n_nor.y=n.y/sqrt(n.x*n.x+n.y*n.y+n.z*n.z)=0/6=0
    n_nor.z=n.z/sqrt(n.x*n.x+n.y*n.y+n.z*n.z)=-6/6=-1

    Ответ: (0,0,-1) ?
     
    #1 Scripter, 24 Oct 2009
    Last edited: 24 Oct 2009